Windows

Il faut utiliser la fonction GetUserName.

Exemple :

{ Récupérer le nom de l'utilisateur }

program UserName;

uses
  Windows, Dialogs;

var
  Size: DWORD;
  Name: string;

begin
  Size := 255;
  SetLength(Name, Size);
  if GetUserName(PChar(Name), Size) then
  begin
    Name := PChar(Name); // Mets à jour la longueur de la chaine Pascal.
    ShowMessage('L''utilisateur courant est : ' + Name)
  end
  else ShowMessage('L''appel de GetUserName a échoué.');
end.

Linux

Il suffit de lire la variable d'environnement USERNAME.

Exemple :

{ Récupérer le nom de l'utilisateur }

program UserName;

uses
  SysUtils, QDialogs;

begin
  ShowMessage('Le nom de l''utilisateur courant est : ' +
    SysUtils.GetEnvironmentVariable('USER'));
end.